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GRE数学易错难点解析

2019-08-13 16:55:00来源:网络

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  在概率问题中只有独立事件才可以用P(AB)=P(A)*P(B),比如下面:

  1、The probability of the occurrence of matter A is 0.6 while that of matter B is 0.7, what ‘s the probability of the coincidence of A and B

  解析:A和B是否为独立事件,不知道,所以无法判断。

  2、如果上题问A和B都不发生的概率呢-

  解析:A不发生的概率是0.4,B是0.3,所以他们的交集是0.3,所以答案应该是0.3。

  3、如果我告诉你上面的A和B成功发生的概率都是他们各自独立的,那么还是问AB一起成功的概率-

  解析:答案还是不确定。因为A和B虽然独立,但是他们加起来是否相互影响,是促进还是遏制,不清楚,所以答案不是大家理想的0.42。

  4、小于100的整数中有多少可被6整除-

  解析:无穷多个,别忘了整数包括负数。

  EX9:有300个人,A,B,C是三个俱乐部,分别有180,170,160个人,已知A交B有90,B交C有80,A交C有85,那么问A,B,C都交的人数。

  解析:不确定。题目中并不是每一个人都必然会出现在A,B,C三个俱乐部里,所以有人会不在这个范围内而无法计算,所以不能用公式求解。

  5、上题如果是这样呢:A交B是8,B交C是70,A交C是60,那么问A,B,C都交的有多少人-

  解析:注意不再是无法求解了,实际上题目的数字比较特殊,如果代入公式:

  I’=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=300+ABC,由于I=300,所以不可能有人未参加,所以这时ABC=0。

  注:从这里我们要看到:定势思维的害处!

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