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为了帮助大家高效备考GRE,新东方在线GRE频道为大家带来GRE数学27道常见的几何题,希望对大家GRE备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GRE频道!
1.两条直线比斜率:
一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3.
解:slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4
注意由于两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些.
2.直线y+x=4, 与x^2+y=4交点的距离?
解:meykey:根号2。 4-x=4-x2
3.有一个题目觉得很有意思,就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下列哪一个?
比较简单。选的是D。(very sure)
4.一直线在X轴截距为a,Y轴上截距为b,问斜率是多少。(-b/a)
解:两点式:列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a
5.圆里头最长的线段是哪条?
就是直径
6.图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问X+Z与180+Y的大小?
解: Y+(180-X)+(180-Z)=180 (内角和为180)
可退出Y+180= X+Z 所以相等
7.钝角三角形,两短边为6,8,问其面积与24的大小。
解: (小)
8.三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大?
mykey:前者大.
9.三角形三条边6,8,10.5,问6和8所对的两个角相加与90度比
解:小于。(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形)
10.45度的直角三角形,面积是16,问斜边。
解: 答案是8(简单)
11.一个圆,a度的扇形的其他剩余面积的比是多少?
解: 答案是a/(360-a)
12.圆里面有个三角形,其中一条边是直径。三定点都在圆上,除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角,比较这两个三角形面积的大小。
解: 一样大,因为底边和高相等,面积自然也相等。
13.求y=-x+5与y=-x+4间最短距离
解:此2直线应该平行,画图后知道,(5-4)~2=2*x~2, x=根号(1/2)或2分之根号2
14.直线y+x=4, 于x^2+y=4交点的距离?
meykey:根号2.(条件不完整)
15.在3X-Y<1上的点包含在第几象限?
答案是一二三四象限(E选项),注意是“< “符号
(只要以正负分别代入X,Y会发现1234象限均有符合要求的值存在)
16..有一个问抛物线的方程(my key:y=(x-1)^2+2,sure)
此线应该是开口向上,顶点坐标(1,2)
17..抛物线 y=2x-x^2 并画出来抛物线,
顶点在(1,1),开口向下,在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P(s,t) 比较 t 和 2s-s^2,其实一看就明白。
18.P(-8,0),Q(3,0),与P,Q 等距离的点的纵坐标和-2.5比大小
解: 如是问横坐标的话,那是相等。
19.点A(4,1),B(2,4),和O(0,0)组成三角形的面积。(我知道这是初中题,但时间不够了,应该有很快的方法,我是随便选了一个答案)
解:可由组合图形的办法求出:画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形:
2*4*1/2 + (4+1)*2*1/2 – 4*1*1/2= 7
这是另一G友提供的答案(我没看懂,但结果一样):4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7
20.三角形 PQR,PQ 上有一点 T,PR 上有一点 S。TS 垂直 PR。三角形 PTS 的面积是 PQR 的 1/3,问 PS : PR 跟 1/3 谁大。
令h表示三角形PQR底边PR上的高,据题意可知:
PS·ST/2=PR·h/2/3
故 PS:PR=h/3:ST
但 TS < h(unless T与Q重合,此时TS=h)
所以,PS:PR > 1/3
21.是最后一题:三个半径为10的圆互相相切,相切之后不是里面有一个类三角的部分吗,除开那个部分的周长不算,问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼!!!!!)
解:每个部分的圆心角为360-60=300,所以,每个部分的长度为2*PI*10*(300/360)=(50/3)*PI, 结果为 3*(50/3)*PI=50*PI =50*PI 所以选C。
22.一个圆中的内接四边形,其中两个顶点的连线是圆的直径,一个内角105度,问这个角的对角与75度比?
解: 相等(另两个都是直角)。75+105=90+90
23.一个长方形的长为X,宽为Y,对角线为12. 比较(X+Y)^2和144的大小.
解:当然是前者大
(X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY > 144
24.说有两根直线, K:X+Y=12 L:3X+2Y=72,然后定义一个什么POSITIVE INTEGER POINT, 这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。
解: 不确定
25.四个点,A(-4,2),B(3,4),C(2,7),D(-1,-5),求ABCD的面积 ?
key:6*53^2
26.正方形与其内切圆的面积比。
4/∏
27.圆内切于SQURE,知SQUARE的SIDE,求SQUARE余下部分(四角)面积与SQUARE总面积之比
以上就是关于“GRE数学27道常见的几何题”的内容,更多精彩内容,请关注GRE频道!
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