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GRE数学四分位数如何搞定

2018-11-15 12:18:00来源：新东方

　　申请季已经过半了，不知道各位同学是否考出了满意的分数呢?对于GRE数学这一部分，大部分同学只要认真回顾中小学知识，并仔细背诵数学单词，在考试中考到165+的分数是不困难的。但是也有一小部分超出了中小学知识范畴，需要同学们特别注意，今天所说的四分位数(Quartile)就是其中之一。

　　来源：李敬慈 北美留学考试资讯

　　以下就是四分位数全部的考点

　　大家要仔细看

　　提到四分位数，就不得不提一下与之密切相关的中位数(Median)的概念。

　　中位数

　　顾名思义，将一组数据由小到大进行排列，最中间的数字就是这组数据的中位数。如果是奇数个元素，取最中间的那一位;如果是偶数个元素，取最中间两个数字的平均数。

　　比如：1，2，3，4，5中位数就是3;1，2，3，4，5，6中位数就是3和4的平均数3.5。

　　中位数相当于是将一组数据平均分成了两份，前50%和后50%。那么所谓的四分位数，就是将一组数据大致平均分成四份。要想将一组数据平均分成四份，需要分3次，也就是说一组数据有3个四分位数。四分位数的找法其实非常多元，而OG(Official Guide)中使用的是最常见的一种方法。

　　首先找到一组数据的中位数，将其分成两份(比中位数小的数组和比中位数大的数组)，再在这两个新的数组中，再次寻找中位数。具体的操作过程如下：

　　1，2，3，4，5，6，7，8

　　第一步：找到数组的中位数偶数个元素，中位数是中间两个数字的平均数4.5

　　1，2，3，4，5，6，7，8

　　第二步：在分出的比中位数小的数组和比中位数大的数组中再次分别寻找中位数偶数个元素，中位数是中间两个数字的平均数，分别是2.5和6.5

　　这样我们就找到了三个四分位数，由小到大进行排列，第一个四分位数(thefirst quartile 或Q1)为2.5，第二个四分位数(thesecond quartile 或Q2)为4.5，第三个四分位数(thethird quartile 或Q3)为6.5。

　　如果是奇数个元素呢?

　　1，2，3，4，5，6，7

　　第一步：找到数组的中位数奇数个元素，中位数是最中间的4

　　1，2，3，4，5，6，7

　　第二步：在分出的前后两个数组中，再次分别寻找中位数奇数个元素，中位数是最中间的2和6，由小到大进行排列 Q1 = 2，Q2 = 4，Q3= 6

　　Quartile这个单词除了四分位数这个含义，还可以被表示为四分位区间。从最小值到第一个四分位数被称作第一个四分位区间。第一个四分位数和第二个四分位数之间被称作第二个四分位区间，第二个四分位数和第三个四分位数之间被称作第三个四分位区间，第三个四分位数到最大值之间被称作第四个四分位区间。

　　整理一下，一组数据存在三个四分位数，存在四个四分位区间。

　　还是拿1-8这8个数字举例子，1和2两个数字处于第一个四分位区间，3和4两个数字处于第二个四分位区间，以此类推。

　　对于数字1来说，我们既可以称之below the first quartile (低于第一个四分位数)也可以称之in the first quartile (在第一个四分位区间内)。如何区分quartile到底表示四分位数还是四分位区间呢?可以通过题干中所使用的介词，如果是介词" in "，那么表示的就是四分位区间，除此之外都是四分位数。

　　四分位数最后一部分考点是四分位差(Interquartile Range)，也被简称为IQR。Range在统计学中被称为极差，最大值减最小值。而四分位差与之类似，即最大的四分位数减去最小的四分位数：IQR= Q3 – Q1。

　　我们接下来练一道OG中的官方题目

　　The company at which Mark is employed has 80 employees, each of whom has a different salary. Mark’s salary of $43,700 is the second-highest salary in the first quartile of the 80 salaries. If the company were to hire 8 new employees at salaries that are less than the lowest of the 80 salaries, what would Mark’ssalary be with respect to the quartiles of the 88 salaries at the company,assuming no other changes in the salaries?

　　A. The fourth-highest salary in the first quartile

　　B. The highest salary in the first quartile

　　C. The second-lowest salary in the second quartile

　　D. The third-lowest salary in the second quartile

　　E. The fifth-lowest salary in the second quartile

　　翻译：Mark 所在的公司有80位雇员，每个人的工资都不一样。Mark以$43700的工资，在公司中处于第一个四分位区间中的第二高。如果公司又雇用了8名员工，这8名员工的工资比之前所有人的工资都要低，问Mark的工资在这88个人中处于什么位置?

　　解析

　　这道题首先看到对于quartile所用的介词是" in "，那么我们就知道这里quartile取的是区间的含义。将80个员工工资等分为4份，1-20，21-40，41-60，61-80。

　　Mark是第一个四分位区间中的第二高，四分位区间由小到大进行排列，那么Mark就是1-20区间中的第二高，即第19名。这个19名的含义是全公司工资第19低。

　　接下来公司继续雇佣8名员工，88个人重新分配四分位区间，即1-22，23-44，45-66，67-88。Mark的工资也水涨船高，由原来的第19低，上升为第19+8=27名。

　　此时，这道题变成了寻找27在88个数字中的相对位置，27处在第二个四分位区间(23-44)，由小到大进行排列，即第二个四分位区间中的第五低，选择E选项。

　　以上就是关于“GRE数学四分位数如何搞定”的内容，更多精彩内容，请关注GRE频道!


本文关键字: GRE数学四分位数 GRE数学 GRE

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